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    7．解方程：150（1+x）2=216．

    分析 先把方程变形得到（1+x）2=$\frac{36}{25}$，然后利用直接开平方法求解．

    解答 解：（1+x）2=$\frac{216}{150}$=$\frac{36}{25}$，
    1+x=±$\frac{6}{5}$，
    所以x1=$\frac{1}{5}$，x2=-$\frac{11}{5}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．

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    17．已知三个一元一次不等式：2x＞6，5x≥4x+1，x-4＜0，请从中选择你喜欢的两个不等式组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．

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    18．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥3（x+2）}\\{\frac{x+3}{3}＞\frac{x-1}{5}+\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．

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    15．先化简，再求值：（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）•$\frac{a+2}{a}$，其中a=2+$\sqrt{3}$．

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    2．在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=∠D，∠B=∠E，那么BC∥EF吗？为什么？

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    12．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤6-\frac{3x}{2}}\\{5x-2≥3（x-3）}\end{array}\right.$．

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    19．关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y=ax+1与x轴的交点坐标是（1，0）．

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    12．现有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜边恰与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C′DA′的顶点A′、C′分别与△BAC的顶点A、C重合．现在让△C′DA′固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C′DA′的直角顶点D．
    （1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α=15°
    （2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A′C′．
    （3）如图④，若将△BAC沿射线A′C′方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，已知AB=2$\sqrt{3}$，求m的值．

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    13．如图，直线l过点A（a，0）和点B（0，b）（其中a＞0，b＞0）．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与直线l交于C、D两点，连接OC、OD．
    （1）若a+b=10，△AOB的面积为S，问：当b为何值时，S取最大值？并求出这个最大值；
    （2）当S取最大值时，若C，D恰好是线段AB的三等分点，求k的值．

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