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    【题目】已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于，交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.

    【答案】45

    【解析】分析：过D作DG⊥BC于G．设∠EDC=x，∠GDF=y，由折叠的性质可知：∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y，由∠ADG=90°，得到2x+y+y=90°，由此即可得到结论．

    详解：如图，过D作DG⊥BC于G．设∠EDC=x，∠GDF=y，则∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y．∵∠ADG=90°，∴2x+y+y=90°，∴∠FDE=x+y=45°．故答案为：45°．

    练习册系列答案
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    【题目】春天来了，衢江河畔，鸟语花香，柳条摇曳．为给衢州市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对衢江沿河步行道修建改造．据了解我市步行道改造工程路线约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，则两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建步行道多少千米．

    根据题意，小刚同学列出了一个不完整的方程组．

    （1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数，表示的意义．表示　　　　；表示　　　　；

    （2）小红同学的做法是：“设甲工程队修建步行道千米，乙工程队修建步行道千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

    （1）求这两种品牌计算器的单价；

    （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

    （3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：

    (1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？

    (2)从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？

    (3)风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？

    (4)风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读探究：12=，12+22=，12+22+32=，…

    （1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；

    （2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；

    （3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

    （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是 ． （请写出正确结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC和△DEF中，将△DEF按要求摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．

    （1）当将△DEF如图1摆放时，若∠A=50°，∠E+∠F=100°，则∠D= ；∠ABD+∠ACD＝ ．

    （2）当将△DEF如图2摆放时，∠A=m°，∠E+∠F=n°，请求出∠ABD+∠ACD的度数(用含m、n的代数式表示)．

    （3）能否将△DEF摆放到某个位置，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．若能，求出∠A、∠E、∠F满足的关系？若不能，请说明理由？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某宾馆拥有客房90间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：

    x（元）

    200

    240

    270

    300

    y（间）

    90

    70

    55

    40


    （1）求y与x之间的函数表达式；
    （2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房，宾馆每日需支出60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）

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