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3.不等式$\frac{2}{x}$>-1的解集是x<-2或x>0.

分析 根据x大于0和x小于0分两种情况考虑,当x大于0时,去分母得到不等式的解集,结合x大于0求出原不等式的解集;当x小于0时,去分母得到不等式的解集,结合x小于0求出原不等式的解集,综上,得到所有满足题意的x的范围即为原不等式的解集.

解答 解:当x>0,
则2>-x,
解得:x>-2,
故不等式的解集为:x>0,
当x<0,
则2<-x,
解得:x<-2,
故不等式的解集为:x<-2,
综上所述,不等式的解集为:x<-2或x>0.
故答案为:x<-2或x>0.

点评 此题考查了不等式的解法,注意在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号要改变.

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