Question

13．用简便方法计算：
（1）$（-\frac{1}{3}+\frac{2}{9}-\frac{5}{12}）÷（-\frac{1}{36}）$     
（2）$（+6\frac{3}{5}）+（-5\frac{2}{3}）+（4\frac{2}{5}）+（-1\frac{1}{3}）$   
（3）$（-8）×9×（-1.25）×（-\frac{1}{9}）$  
（4）$（-24\frac{34}{35}）×2.5×（-8）$．

Answer 1

分析 （1）现将除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；
（2）根据有理数的加法法则可以解答本题；
（3）根据有理数的乘法法则可以解答本题；
（4）根据有理数的乘法法则和乘法分配律可以解答本题．

解答 解：（1）$（-\frac{1}{3}+\frac{2}{9}-\frac{5}{12}）÷（-\frac{1}{36}）$
=$（-\frac{1}{3}+\frac{2}{9}-\frac{5}{12}）×（-36）$
=$-\frac{1}{3}×（-36）+\frac{2}{9}×（-36）-\frac{5}{12}×（-36）$
=12-8+15
=19；
（2）$（+6\frac{3}{5}）+（-5\frac{2}{3}）+（4\frac{2}{5}）+（-1\frac{1}{3}）$
=$（6\frac{3}{5}+4\frac{2}{5}）+[（-5\frac{2}{3}）+（-1\frac{1}{3}）]$
=11+（-7）
=4；
（3）$（-8）×9×（-1.25）×（-\frac{1}{9}）$
=$[（-8）×（-\frac{1}{8}）]×[9×（-\frac{1}{9}）]$
=1×（-1）
=-1；
（4）$（-24\frac{34}{35}）×2.5×（-8）$
=$24\frac{34}{35}×（2.5×8）$
=$（25-\frac{1}{35}）×20$
=25×20-$\frac{1}{35}×20$
=500-$\frac{4}{7}$
=$499\frac{3}{7}$．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．