Question

3．计算：
（1）2$\sqrt{12}$÷5$\sqrt{2}$×$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$；
（2）2$\sqrt{18}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（3）（3+$\sqrt{2}$）²-（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{4}$×$\sqrt{12×\frac{1}{2}×3}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$；
（2）原式=6$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$；
（3）原式=9+6$\sqrt{2}$+2-（4-3）
=11+6$\sqrt{2}$-1
=10+6$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．