【题目】解下列方程
（1） 
（2）
（3）（x+3）（x－1）=12 （4） 
【答案】（1）x1=
，x2=
；（2）y=1或y=
；（3）x1=3，x2=-5；（4）x1=
，x2=
．
【解析】试题分析：（1）直接开平方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）整理成一般式后利用因式分解法可得；
（4）公式法求解可得．
解：（1）9（x-2）2=121，
（x-2）2=
，
∴x-2=±
，
∴x=2±
，
则x1=
，x2=-
；
（2）由原方程可得3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
∴y-1=0或3y-2=0，
解得：y=1或y=
；
（3）原方程整理可得：x2+2x-15=0，
因式分解可得：（x-3）（x+5）=0，
∴x-3=0或x+5=0，
解得：x1=3，x2=-5；
（4）2x2-5x-1=0
∵a=2，b=-5，c=-1，
∴b2-4ac=25+8=33＞0
∴
，
则
， 
．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】油箱中有油20L，油从油箱中均匀流出，流速为0.2L/min，则油箱中剩余油量Q（L）与流出时间t(min)的关系式为_________________。
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【题目】正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）选一个适当的k值使得此一元二次方程的根都是整数．
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【题目】如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
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【题目】如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）
A.同号，且均为负数；
B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大；
C.同号，且均为正数；
D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大；
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（ ）
①AE=CF；②EC+CF=
；③DE=DF；
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①
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