Question

【题目】如图，已知∠AOD＝90°，OC平分∠BOD，∠AOB与∠BOC的度数的比是4︰7

（1）求∠AOB的度数．

（2）若以点O为观察中心，以OD为正北方向，则从方位角来说，射线OC在什么方向？

Answer 1

【答案】（1）20°；（2）点O为观察中心，射线OC在北偏东35°

【解析】

（1）设∠AOB=4x°，则∠BOC=7x°，然后由角平分线的定义得到∠BOD=14 x°，根据∠AOD＝90°列方程求出x，进而得出∠AOB的度数；
（2）求出∠COD的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．

解：（1）设∠AOB=4x°，则∠BOC=7x°

∵OC平分∠BOD

∴∠COD=∠BOC=7x°，∠BOD=14x°

∵∠AOD＝90°

∴4x+14x=90

x=5

4x=20

即∠AOB=20°；

（2）∠COD=（5×7）°=35°

∴点O为观察中心，以OD为正北方向，则OA为正东方向，射线OC在北偏东35°．