【题目】宿豫区实验初中的图书室平均每天借出图书50册.如果某天借出53册,就记作+3;如果某天借出40册,就记作-10.上星期我校图书室借出图书记录如下:
(1)上星期五借出图书多少册?
(2)上星期二比上星期五多借出图书多少册?
(3)上星期总共借出图书多少册?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠MON=120°,△ABC是等边三角形,O点是边BC的中点,将△ABC绕点O逆时针旋转一定的角度,OM与边AB相交于点D,ON与边AC(或AC的延长线)相交于点E.
(1)如图1,若OD⊥AB,垂足为D,BC=4,求CE的长;
(2)如图2,当ON与AC边交于点E时,求证:BD+CE=BC;
(3)如图3,当ON与AC边的延长线交于点E时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请直接写出线段BD、BC、CE之间的数量关系.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处.
(1)求证:△BDE∽△BAC;
(2)已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.
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【题目】某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐数量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A,B,C,D,E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)这30名职工捐书本数的众数是 本,中位数是 本;
(3)求这30名职工捐书本数的平均数是多少本?并估计该单位750名职工共捐书多少本?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+8过点(﹣2,0).
(1)求抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;
(2)现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位,所得抛物线的顶点为D,与y轴的交点为B,与x轴负半轴交于点A,过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C,若AC∥BD,试求平移后所得抛物线的表达式.
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【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,点E位于边BC上,已知BD是BA与BE的比例中项.
(1)求证:∠CDE=∠ABC;
(2)求证:ADCD=ABCE.
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【题目】如图,已知∠AOD=90°,OC平分∠BOD,∠AOB与∠BOC的度数的比是4︰7
(1)求∠AOB的度数.
(2)若以点O为观察中心,以OD为正北方向,则从方位角来说,射线OC在什么方向?
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【题目】如图,正方形内部有若干个点,用这些点以及正方形的顶点、、、把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)
(1)填写下表:
正方形内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | ______ | ______ | … | ______ |
(2)如果原正方形内有101个点,此时原正方形被分割成多少个三角形?
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【题目】如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.
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