Question

8．计算：
（1）$\frac{{{a^2}-81}}{{{a^2}+6a+9}}÷\frac{9-a}{2a+6}•\frac{a+3}{a+9}$
（2）（$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$）÷$\frac{m+n}{n}$．

Answer 1

分析 （1）先对分子分母因式分解，再约分，把除法化为乘法，再约分即可；
（2）先算括号里面的，再把除法化为乘法，再约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+9）（a-9）}{（a+3）^{2}}$•$\frac{2（a+3）}{-（a-9）}$•$\frac{a+3}{a+9}$，
=-2；
（2）原式=$\frac{n+m}{mn}$•$\frac{n}{m+n}$
=$\frac{1}{m}$．

点评 本题考查了分式的乘除法，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．