Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAE，∠ABD=∠ABF，则∠D的大小是

1. A.
   105°
2. B.
   90°
3. C.
   75°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：由∠C=90°可先求出∠BAC与∠ABC的和，即可得出∠BAE与∠ABF的和，从而求解出∠ABD与∠BAD的和，即可得出∠D的大小．
解答：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，
∴∠BAE+∠ABF=270°，
又∠BAD=∠BAE，∠ABD=∠ABF，
∠BAD+∠ABD=（∠BAE+∠ABF）=×270°=90°，
故∠D=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°．
故选B．
点评：本题主要考查了简单的三角形的内角和的运用问题，应熟练掌握．