【题目】已知△ABC的外心为O，内心为I，∠BOC=120°，∠BIC= ．
【答案】120°或150°
【解析】解：如图1，当△ABC是锐角三角形， 
∵点O为△ABC的外心，∠BOC=120°，
∴∠A=60°，
∵点I为△ABC的内心，
∴∠ABC+∠ACB=120°，则∠IBC+∠ICB=60°，
∴∠BIC=120°．
如图2，当△ABC是钝角三角形，
∵∠BOC=120°，
∴∠A=120°，
∴∠IBC+∠ICB=30°，
∴∠BIC=150°．
所以答案是：120°或150°．
【考点精析】掌握三角形的外接圆与外心和三角形的内切圆与内心是解答本题的根本，需要知道过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心；三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，点E是AD上的点，点F是BC的延长线上一点，CF=DE，连结BE和EF，EF与CD交于点G，且∠FBE=∠FEB．
（1）过点F作FH⊥BE于点H，证明： 
= 
；
（2）猜想：BE、AE、EF之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若DG=2，求AE值．
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【题目】如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．
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【题目】如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC． 
（1）求证：∠FBC=∠FCB；
（2）已知FAFD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．
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【题目】如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数是（ ）
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
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【题目】(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝__ __，∠XBC＋∠XCB＝__ __；
(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为________．
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【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的6
6网格中，A,B,C是格点（我们把组成网格的小正方形的顶点，称为格点），其中点C在直线AB外。
(1)过A点画AB的垂线AG;
(2)过C点画AB的平行线CH;
(3)连接BC，线段BC与线段AB的关系：______________;
(4)_____________________是点C到直线AB的距离；
(5)因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AC,BC的大小关系是______________（用“<”号连接）
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