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【题目】如图,在正方形和正方形中,点上,,将正方形绕点顺时针旋转,得到正方形,此时点上,连接,则( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

G′ICDI,G′RBCR,E′HBCBC的延长线于H.连接RF′.则四边形RCIG′是正方形.

∵∠DG′F′=IGR=90°,

∴∠DG′I=RG′F′,

G′IDG′RF中,

∴△G′ID≌△G′RF,

∴∠G′ID=G′RF′=90°,

∴点在线段BC上,

RtE′F′H中,∵E′F′=2,E′F′H=30°,

E′H=E′F′=1,F′H=

易证RG′F′≌△HF′E′,

RF′=E′H,RG′=RC=F′H,

CH=RF′=E′H,

CE′=

RG′=HF′=

CG′=RG′=

CE′+CG′=+

故选A.

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