Question

13．解方程
（1）x²-5x-7=0
（2）2（x-3）=x（x-3）

Answer 1

分析 （1）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
（2）先移项得到2（x-3）-x（x-3）=0，然后利用因式分解法求解．

解答 解：（1）x²-5x-7=0，
b²-4ac=（-5）²-4×1×（-7）=53＞0，
x=$\frac{5±\sqrt{53}}{2}$，
∴x₁=$\frac{5+\sqrt{53}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{53}}{2}$．
（2）2（x-3）=x（x-3），
2（x-3）-x（x-3）=0，
（x-3）（2-x）=0，
x-3=0或2-x=0，
∴x₁=3，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法和公式法，主要考查学生的解方程的能力；解一元二次方程-因式分解法的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程；解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时首先将方程化为一般形式，找出二次项系数a，一次项系数b及常数项c，当b²-4ac≥0时，代入求根公式来求解．