Question

【题目】学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）

Answer 1

【答案】选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析

【解析】

根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答案．

解：选择建成圆形草坪的方案，理由如下：

设建成正方形时的边长为x米，

由题意得：x2=81，

解得：x=±9，

∵x>0，

∴x=9，

∴正方形的周长为4×9=36，

设建成圆形时圆的半径为r米，

由题意得：πr2=81．

解得：，

∵r>0．

∴，

∴圆的周长=，

∵，

∴，

∴建成圆形草坪时所花的费用较少，

故选择建成圆形草坪的方案．