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    7．如果$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{3}{x-3}$有增根，那么增根为x=3．

    分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-3=0，所以增根是x=3．

    解答 解：∵方程有增根，
    ∴方程最简公分母为x-3=0，即增根是x=3，
    故答案为x=3．

    点评 本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：
    ①确定增根的值；
    ②化分式方程为整式方程；
    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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    17．（1）计算：|-2|-（-$\sqrt{2}$）0+（$\frac{1}{3}$）-1．
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{5x+1＞2（x-1）}\end{array}\right.$，并在数轴上表示出其解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列运算错误的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$C．$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$=2D．（-$\sqrt{3}$）2=3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，抛物线y=ax2+c经过A（1，0），B（0，-2）两点．连结AB，过点A作AC⊥AB，交抛物线于点C．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求点C的坐标；
    （3）将抛物线沿着过A点且垂直于x轴的直线对折，再向上平移到某个位置后此抛物线与直线AB只有一个交点，请直接写出此交点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四边形ABCD中，点O是AC的中点，
    （1）若AB∥CD，求证：△OAB≌△OCD；
    （2）在问题（1）中，若AC=BD，则四边形ABCD是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．定义：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
    （1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
    （2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与坐标轴交于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B．
    （1）求b、c的值．
    （2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．
    ①点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，当t为何值时，FG：DE=1：2？
    ②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后与y轴相交于点B′，与直线x=2相交于点E′，当E′O平分∠B′E′D时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列二次根式中能与$\sqrt{2}$合并的二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{12}$B．$\sqrt{\frac{3}{2}}$C．$\sqrt{\frac{2}{3}}$D．$\sqrt{18}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，⊙O的半径长6cm，点C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为（　　）
    A．9cmB．$6\sqrt{3}$cmC．$\frac{9}{2}$cmD．$3\sqrt{3}$cm

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