Question

16．下列二次根式中能与$\sqrt{2}$合并的二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{12}$
• B． $\sqrt{\frac{3}{2}}$
• C． $\sqrt{\frac{2}{3}}$
• D． $\sqrt{18}$

Answer 1

分析 此题实际上是找出与$\sqrt{2}$是同类二次根式的选项．

解答 解：$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，与$\sqrt{2}$不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
B、$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，与$\sqrt{2}$不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
C、$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，与$\sqrt{2}$不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
D、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，与$\sqrt{2}$，是同类二次根式，能合并，故本选项正确；
故选：D．

点评 本题考查了二次根式的性质，同类二次根式的应用，注意：几个二次根式，化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．