Question

18．判断一元二次方程式x²-8x-a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（　　）

• A． 12
• B． 16
• C． 20
• D． 24

Answer 1

分析 根据题意得到△=64+4a，然后把四个选项中a的值一一代入得到$\sqrt{△}$是正整数即可得出答案．

解答 解：∵一元二次方程式x²-8x-a=0的两个根均为整数，
∴△=64+4a，△的值若可以被开平方即可，
A、△=64+4×12=102，$\sqrt{△}$=$\sqrt{102}$，此选项不对；
B、△=64+4×16=128，$\sqrt{△}=8\sqrt{2}$，此选项不对；
C、△=64+4×20=144，$\sqrt{144}$=12，此选项正确；
D、△=64+4×24=160，$\sqrt{△}=4\sqrt{10}$，此选项不对，
故选：C．

点评 本题考查了利用一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）判断方程的根的情况．在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根．