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    16．若n+1=20142+20152，则$\sqrt{2n+1}$=4029．

    分析 利用已知将原式变形结合完全平方公式求出答案．

    解答 解：∵2（n+1）=2（20142+20152）
    ∴2n+1=2（20142+20152）-1
    =2[20142+（2014+1）2]-1
    =2（2×20142+2×2014+1）-1
    =4×20142+4×2014+1
    =（2×2014+1）2
    $\sqrt{2n+1}$=2×2014+1=4029．
    故答案为：4029．

    点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用完全平方公式是解题关键．

    练习册系列答案
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