某地区修建一条长为6千米的公路．设每天的修建费为y.修建天数为x天.当30≤x≤120时.y与x具有一次函数的关系.如表所示: x/万元 30 80120 y/万元 44n 26(I)求y关于x的函数解析式和n的值．(Ⅱ)后来在修建的过程中计划发生改变.决定多修2千米.因此在没有增减建设力量的情况下.修完这条路比计划晚了15天.求原计划每天的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．某地区修建一条长为6千米的公路．设每天的修建费为y（万元），修建天数为x天，当30≤x≤120时，y与x具有一次函数的关系，如表所示：

x/万元	30	80	120
y/万元	44	n	26

（I）求y关于x（30≤x≤120）的函数解析式和n的值．
（Ⅱ）后来在修建的过程中计划发生改变，决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．

分析（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出y与x之间的函数关系式；
（2）设原计划要m天完成，则增加2km后用了（m+15）天，根据每天修建的工作量不变建立方程求出其解，就可以求出计划的时间，然后代入（1）的解析式就可以求出结论．

解答解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{44=30k+b}\\{26=120k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=50}\end{array}\right.$，
∴y与x之间的函数关系式为：y=-$\frac{1}{5}$x+50（30≤x≤120）；

（2）设原计划要m天完成，则增加2km后用了（m+15）天，由题意，得$\frac{6}{m}$=$\frac{6+2}{m+15}$，
解得：m=45，
经检验m=45是原方程的根．
∴原计划每天的修建费为：-$\frac{1}{5}$×45+50=41（万元）．

点评本题考查了运用待定系数法求函数的解析式的运用，列分式方程解实际问题的运用，设间接未知数在解答应用题的运用，解答时建立分式方程求出计划修建的时间是关键．

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B．

C．

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D．

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C．

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D．

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