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    【题目】如图，△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，1），B（﹣1，3），C（﹣2，4）．

    （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

    （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

    【答案】（1）作图见解析，点B1的坐标是（1，﹣3）；（2）作图见解析，点A2的坐标（1，2）．

    【解析】

    （1）利用网格特点和关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；
    （2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可．

    （1）如图，△A1B1C1为所作；点B1的坐标是（1，﹣3）；

    （2）如图，△A2B2C2为所作；点A2的坐标（1，2）．

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    【题目】 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.

    （1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

    （2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?

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    (1)求k的取值范围；

    (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

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    【题目】（发现与思考）如图①∠ACB＝∠ADB＝90°那么点D在经过A，B，C三点的圆上，如图②，如果∠ACB＝∠ADB＝α（α≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上？

    （应用）若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD＝90°，点E在边AB上，CE⊥DE．

    （1）作∠ADF＝∠AED，交CA的延长线于点F（如图④），求证：DF为Rt△ACD的外接圆的切线；

    （2）如图⑤，点G在BC的延长线上，∠BGE＝∠BAC，已知sin∠AED＝，AD＝1，求DG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪设每双鞋的成本价为a元.

    （1）试求a的值；

    （2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为（万元）时，产品的年销售量将是原来年销售量的倍，且与之间的关系满足．请根据图象提供的信息，求出与之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下求年利润S（万元）与广告费（万元）之间的函数关系式,并请回答广告费（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S＝年销售总额－成本费－广告费）

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    【题目】生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如下关系：，设这种农产品的销售利润为w元．

    （1）求w与x之间的函数关系式．

    （2）该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （3）物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少元？

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    【题目】为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

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    （2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是　 　；

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    【题目】如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．

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