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将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为(  )
A.y=(x-2)2B.y=(x-2)2+6C.y=x2+6D.y=x2
D
根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可.解:将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位所得直线解析式为:y=(x-1+1)2+3,即y=x2+3;再向下平移3个单位为:y=x2+3-3,即y=x2.故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,在等腰△ABC中,底边BC=8,高AD=2,一动点Q从B点出发,以每秒1个单位的速度沿BC向右运动,到达D点停止;另一动点P从距离B点1个单位的位置出发,以相同的速度沿BC向右运动,到达DC中点停止;已知P、Q同时出发,以PQ为边作正方形PQMN,使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧,设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)当点N落在AB边上时,t的值为   ,当点N落在AC边上时,t的值为   
(2)设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S,求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围;
(3)(本小题选做题,做对得5分,但全卷不超过150分)
如图2,分别取AB、AC的中点E、F,连接ED、FD,当点P、Q开始运动时,点G从BE中点出发,以每秒 个单位的速度沿折线BE-ED-DF向F点运动,到达F点停止运动.请问在点P的整个运动过程中,点G可能与PN边的中点重合吗?如果可能,请直接写出t的值或取值范围;若不可能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直线l的解析式为,抛物线y = ax2+bx+2经过点A(m,0),B(2,0),D 三点.
(1)求抛物线的解析式及A点的坐标,并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象;
(2)已知点 P(x,y)为抛物线在第二象限部分上的一个动点,过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F,请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数, 并求出S的最大值及S最大时点P的坐标;
(3)将(2)中S最大时的点P与点B相连,求证:直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是(  )
A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2
C.y=x2+1D.y=x2+3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点,已知点(-1,0),点C(0,-2).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)试探究的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在,请写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由;
(4)若点是线段下方的抛物线上的一个动点,求面积的最大值以及此时点的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,抛物线交坐标轴于A、B、D三点,过点D作轴的平行线交抛物线于点C.直线l过点E(0,-),且平分梯形ABCD面积.
⑴ 直接写出A、B、D三点的坐标;
⑵ 直接写出直线l的解析式;
⑶ 若点P在直线l上,且在x轴上方,tan∠OPB=,求点P的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活成为人们的共识,某企业采用技术革新,节能减排,经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=-2x+50.
(1)随着二氧化碳排放量的减少,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示,那么哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?
(2)受国家政策的鼓励,该企业决定从6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%,要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍,求a的值(精确到个位).
(参考数据:=7.14,=7.21,=7.28,=7.35)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为(  )
A.2B.4C.8D.16

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将二次函数化为的形式,下列结果正确的是[(   )]
A.B.
C.D.

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