Question

已知实数x，y满足（x²+y²）（x²+y²-1）=2，则x²+y²=

1. A.
   2
2. B.
   -1
3. C.
   2或-1
4. D.
   -2或1

Answer 1

A
分析：设x²+y²=m，根据非负数的意义可知m≥0，用换元法将原方程转化为关于m的一元二次方程，解方程求m即可．
解答：设x²+y²=m，原方程可化为m²-m-2=0，
解得m₁=2，m₂=-1，
但x²+y²=m≥0，所以x²+y²=m=2．故选A．
点评：本题考查了换元法解方程的思想，要注意所求代数式的意义．