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    18．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点0.6 处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少8m处．

    分析 从点A走到线段AB的黄金分割点此时AP＜BP，求出BP后，再求AP即可得出答案．

    解答 解：如图所示：
    ，
    ∵BP=0.6AB=0.6×20=12m，
    ∴AP=AB-BP=20-12=8m．
    即主持人应走到离A点至少8m处．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了黄金分割的应用，解答本题要求同学们掌握黄金分割的定义，及黄金比值，知道一条线段AB的黄金分割点有两个．

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    8．已知-2x2ym-1与$\frac{1}{3}$xn+3y3是同类项，先化简，再求下列代数式的值：-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]．

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    9．如图，已知∠CBD=∠ACB，要说明△ABC≌△DCB，
    （1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是BD=AC；
    （2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是∠BAC=∠CDB；
    （3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是∠BCD=∠CBD；
    请选择一种方法进行证明．

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    6．不等式（2a-3）2＞（2a+1）（2a-1）-2的解集是a＜1．

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    13．已知：abc≠0，则$\frac{a}{5|a|}+\frac{|b|}{5b}+\frac{c}{5|c|}+\frac{abc}{{5|{abc}|}}$=-$\frac{4}{5}$或0或$\frac{4}{5}$．

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    3．判断下列变形过程，哪个是因式分解？（　　）
    A．（x-2）（x-2）=x2-4B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
    C．7m-7n+7=7（m-n）D．6x2+7x+2=（2x+1）（3x+2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．不要跳步．还有，你千万要注意运算顺序和符号！
    （1）-16+23+（-17）-（-7）
    （2）$-{1^{2010}}×4+{（-2）^4}÷1\frac{1}{3}$
    （3）${（-4）^2}-3×{2^2}×（\frac{1}{3}-1）÷（-0.25）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．估计$\sqrt{41}$介于（　　）
    A．5与6之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠ADE=∠AED=45°，∠DAE=90°，AD=AE．解答下列问题：
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°．
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为CE⊥BD  ，数量关系为CE=BD  ．（不用证明）
    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
    （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
    试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形．

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