精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,AB是半圆O直径,半径OCAB,连接ACCAB的平分线AD分别交OC于点E,交于点D,连接CDOD,以下三个结论:ACODAC2CD线段CDCECO的比例中项,其中所有正确结论的序号是(

A.①②B.②③

C.①③D.①②③

【答案】C

【解析】

解:由图可知,因为AD∠CAB的平分线,所以∠CAD=∠OAD,因为AO=DO,所以∠OAD=∠ODA,所以∠CAD=∠ODA,所以ACOD正确,连接BC,BD,因为AD平分AD∠CAB所以弧CD=BD,所以CD=BD,在三角形BCD中,CD+BD>BC 2CD>BC,因为,半径OC⊥AB于点O所以AC=BC,所以2CD>AC,或者写为AC<2CD,因此错误;因为△COD∽△CDE,所以正确.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点和点,与轴交于点.

1)求抛物线的表达式;

2)如图2,连接,点是线段上方抛物线上的一个动点,当时,求点的坐标;

3)在抛物线上是否存在点,使得?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,是二次函数图象的一部分,对称轴是直线,与轴的交点是(03),则下列结论中正确的是(

A.B.>0C.0<<2时,>3D.关于的方程有两个相等的实数根

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,∠BAC=45°CDAB于点DAEBC于点E,连接DE

(1)如图1,当ABC为锐角三角形时,

①依题意补全图形,猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明;

②用等式表示线段AECEDE的数量关系,并证明;

(2)如图2,当∠ABC为钝角时,依题意补全图形并直接写出线段AECEDE的数量关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点DO在△ABC的边AC上,以CD为直径的O与边AB相切于点E,连结DEOB,且DEOB

1)求证:BCO的切线.

2)设OBO交于点F,连结EF,若ADODDE4,求弦EF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABO的直径,AC是弦,直线EF经过点CADEF于点DDAC=BAC.

(1)求证:EFO的切线;

(2)求证:AC2=AD·AB

(3)若O的半径为2,ACD=300,求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长.

1)如图1,取点M10),则点M到直线lyx1的距离为多少?

2)如图2,点P是反比例函数y在第一象限上的一个点,过点P分别作PMx轴,作PNy轴,记P到直线MN的距离为d0,问是否存在点P,使d0?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

3)如图3,若直线ykx+m与抛物线yx24x相交于x轴上方两点ABAB的左边).且∠AOB90°,求点P20)到直线ykx+m的距离最大时,直线ykx+m的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】穿楼而过的轻轨、《千与千寻》现实版洪崖洞、空中巴士长江索道……,“3D魔幻城”吸引着海量游客前来重庆打卡.2018年的清明节和“五一”节,洪崖洞入围全球旅游热门目的地榜单,排名仅次于故宫.位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人满为患,其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐.在清明节期间,前来就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有2200名,鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为130元和120元.

(1)清明节期间,若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍.求至少有多少人选择鸳鸯火锅?

(2)“五一”节期间,因天气渐热的原因,前来就餐的游客人数有所下降,与(1)问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比,选择两种火锅的人数均下降了a%;人均消费与清明节期间相比均有所上升,其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了a%,红汤火锅的人均消费上涨了%,最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与(1)问中选择鸳鸯火锅的人数最少时的两种火锅的总销售额持平,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)问题发现

如图①,在RtABC中,∠A90°ABkAC,点DAB上一点,DEBC

填空:BDCE的数量关系为   ;位置关系为   

2)类比探究

如图②,将ADE绕着点A顺时针旋转,旋转角为αα≤90°),连接BDCE,请问(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由.

3)拓展延伸

在(2)的条件下,将ADE绕点A顺时针旋转,旋转角为α,直线BDCE交于点F,若AC1AB,当∠ACE15°时,请直接写出BF的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案