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    【题目】如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

    【答案】解：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．

    根据题意，得BE=24mm，DF=48mm．

    在Rt△ABE中，sin ，

    ∴ mm

    在Rt△ADF中，cos ，

    ∴ mm．

    ∴矩形ABCD的周长=2（40+60）=200mm．


    【解析】作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F构造直角三角形，在Rt△ABE中利用三角函数求出AB的长，在Rt△ADF中利用三角函数求出AD的长，从而可求出矩形的周长.

    练习册系列答案
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    【题目】为进一步推进青少年毒品预防教育“627“工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，我市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动．针对某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表．

    知识竞赛成绩频数分布表

    组别

    成绩(分数)

    人数

    A

    95≤x<100

    300

    B

    90≤x<95

    a

    C

    85≤x<90

    150

    D

    80≤x<85

    200

    E

    75≤x<80

    b

    根据所给信息，解答下列问题．

    (1)a＝____，b＝____．

    (2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数．

    (3)补全知识竞赛成绩频数分布直方图．

    (4)已知我市七年级有180000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数．

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    【题目】如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=30°，则∠BFC′的度数为_________。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如下：设产品件数为x（单位：件），企业规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀．解答下列问题

    （1）试求出优秀员工人数所占百分比；
    （2）计算所有优秀和称职的员工中月产品件数的中位数和众数；
    （3）为了调动员工的工作积极性，企业决定制定月产品件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的员工将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的员工中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？简述其理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，甲、乙用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜；否则乙胜．请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．

    （1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？

    （2）集合{，﹣，}是否是条件集合？

    （3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．

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    【题目】几何计算：

    如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．

    解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°

    所以∠BOC=__________°

    所以∠AOC=__________ + _________

    =__________° + __________°

    =__________°

    因为OD平分∠AOC

    所以∠COD=__________=__________°

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E.F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G.

    求证：(1)四边形AECF是平行四边形。(2)EF与GH互相平分。

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    【题目】如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．

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