【题目】如果抛物线C: y=ax2+bx+c(a≠0)与直线l:y=kx+d(k≠0)都经过y轴上一点P,且抛物线C的顶点Q在直线l上,那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系.如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系,那么m+n=_________.
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【题目】如图所示的运算程序中,若开始输入的值为5,可发现第一次输出的结果为8,第二次输出的结果为4,…,请你探索第2020次输出的结果为( )
A.2B.1C.6D.4
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【题目】如图1,在的九个格子中填入
个数字, 当每行、每列及每条对角线的
个数字之和都相等时,我们把这张图称之为九宫归位图:
(1)若,这
个数也能构成九宫归位图, 则此时每行、每列及每条对角线的
个数字之和都为 ;
(2)如图2.在这张九宫归位图中,只填入了个数,请将剩余的
个数直接填入表2中;(用含
的代数式分别表示这
个数)
(3)如图3,在这张九宫归位图中,只填入了个数,请你求出右上角“
”所表示的数值.
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【题目】阅读下述材料,尝试解决问题
数学是一门充满思维乐趣的学科,现有一个的数阵
,数阵
中每个位置对应的数都是1,2或3. 定义
为数阵中第
行、第
列的数. 例如,数阵
第3行、第2列所对应的数是3,所以
.
(1)对于数阵,
的值为_________;若
,则
的值为_________.
(2)若一个的数阵对任意的
均满足以下条件:
条件一:;
条件二:;则称这个数阵是“有趣的”.
已知一个“有趣的”数阵满足,试计算
的值.
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【题目】已知四边形ABCD中,AB//CD,AC//BD,下列判断中正确的是 ( )
A. 如果BC=AD,那么四边形ABCD是等腰梯形;
B. 如果AD//BC,那么四边形ABCD是菱形;
C. 如果AC平分BD,那么四边形ABCD是矩形;
D. 如果AC⊥BD,那么四边形ABCD是正方形.
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【题目】已知M=(a+24)x3﹣10x2+10x+5是关于x的二次多项式,且二次项系数和一次项系数分别为b和c,在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.
(1)则a= ,b= ,c= .
(2)有一动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度向右运动,多少秒后,P到A、B、C的距离和为40个单位?
(3)在(2)的条件下,当点P移动到点B时立即掉头,速度不变,同时点T和点Q分别从点A和点C出发,向左运动,点T的速度1个单位/秒,点Q的速度5个单位/秒,设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT,点Q出发的时间为t,当<t<
时,求2|xP﹣xT|+|xT﹣xQ|+2|xQ﹣xP|的值.
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【题目】学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )
A. 调查方式是全面调查 B. 样本容量是360
C. 该校只有360个家长持反对态度 D. 该校约有90%的家长持反对态度
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【题目】某公司改革实行每月考核再奖励的新制度,大大调动了员工的积极性,年一名员工每月奖金的变化如下表:(正数表示比前一月多的钱数,负数表示比前一月少的钱数)单位:(元)
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 | 七月 |
钱数变化 |
(1)若年底
月份奖金为
元,用代数式表示
年二月的奖金;
(2)请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月?最少是哪个月?他们相差多少元?
(3)若年这七个月中这名员工最多得到的奖金是
元,请问
年
月份他得到多少奖金?
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【题目】如图,在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树多高?
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