Question

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A．abc＜0

B．a+c＜b

C．b＞2a

D．4a＞2b﹣c

 

Answer 1

C

【解析】由抛物线的开口方向判断a的正负，由“左同右异” 判断b的正负，由抛物线与y轴的交点位置判断c的正负，然后根据对称轴及图象经过的点的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【解析】
A、∵图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴左侧，∴a、b符号相同，∴b＜0，∵与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴abc＞0，故本选项错误；

B、∵当x=﹣1时，对应的函数值y＞0，即a﹣b+c＞0，∴a+c＞b，故本选项错误；

C、∵抛物线的对称轴为直线x=﹣＞﹣1，又a＜0，∴b＞2a，故本选项正确；

D、∵当x=﹣2时，对应的函数值y＜0，即4a﹣2b+c＜0，∴4a＜2b﹣c，故本选项错误．

故选C．