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对实数a、b,定义运算如下:ab=,例如23=.计算[2(﹣4)]×[(﹣4)(﹣2)]=   

 

1

【解析】先判断算式ab中,a与b的大小,转化为对应的幂运算,再进行乘法运算.

【解析】
[2(﹣4]×[(﹣4(﹣2]

=2﹣4×(﹣4)2

=×16,

=1.

故答案为:1.

 

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如图,矩形ABCD的边AB上有一点P,且AD=,BP=,以点P为直角顶点的直角三角形两直角边分别交线段DC,线段BC于点E,F,连接EF,则tanPEF=_______

 

 

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下列计算正确的是(  )

Ax5+x5=2x10

B﹣(﹣x)3•(﹣x)5=﹣x8

C(﹣2x2y3•4x3=24x3y3

Dx3y)(﹣x+3y)=x29y2

 

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,则下列结论中,正确的是(  )

A.abc<0

Ba+c<b

Cb>2a

D4a>2b﹣c

 

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A.AD是BAC的平分线 B.ADC=60°

C.点D在AB的中垂线上 D.SDAC:SABD=1:3

 

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科目:初中数学 来源:2014中考名师推荐数学圆(解析版) 题型:解答题

如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点.

(1)如图1,求证:△PCD∽△ABC;

(2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD并说明理由;

(3)如图3,当点P运动到CP⊥AB时,求∠BCD的度数.

 

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科目:初中数学 来源:2014中考名师推荐数学圆(解析版) 题型:填空题

如图,△ABC是⊙O内接正三角形,将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF,DE分别交AB,AC于点M,N,DF交AC于点Q,则有以下结论:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周长等于AC的长;④NQ=QC.其中正确的结论是      .(把所有正确的结论的序号都填上)

 

 

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如图,在函数(x>0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn,则S1= _______ ,Sn= _________ .(用含n的代数式表示)

 

 

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已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为(         )

 

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