Question

用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1枚棋子，第二个图形有5枚棋子，第三个图形有12枚棋子，…依此规律，第7个图形比第6个图形多（ ）枚棋子

……

 

A．20 B．19 C．18 D．17

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．

依据题意，第一个图形：1=1

第二个图形：1+4=5 1+（3×2-2）=5

第三个图形：1+4+7=12 5+（3×3-2）=12

第四个图形：1+4+7+10=22 12+（3×4-2）=22

……

通过观察图形以及上述式子，发现后一个图形总比前面的图形多三边，边上棋子数学与图形序号一致，同时有两个棋子重复计算应减去，即设第n个图形，则比前一个图形多棋子枚数为=；

第7个图形比第6个图形棋子枚数=3×7-2=21-2=19，故选B

考点：规律型图形变化．