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    如图，□ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF=2，则对角线AC长为 .

     

     

    6

    【解析】

    试题分析：本题关键运用相似三角形的判定与性质解决问题，

    ∵□ABCD中，点E是AD边的中点△AEF∽△BFC

    ∴AC=6

    考点：1.平行四边形；2.相似三角形的判定与性质.

     

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    （1）完成下表

     

    甲（kg）

    乙（kg）

    件数（件）

    A

     

    5x

    x

    B

    4（40-x）

     

    40-x

    （2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
    （3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．

     

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    解方程：

    （1）x2﹣4x+1=0．（配方法）

    （2）解方程：x2+3x+1=0．（公式法）

    （3）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．（分解因式法）

     

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    （1）□ABCD的面积为 ；当t= 秒时，点F与点A重合；

    （2）点E在运动过程中，连接正方形EFGH的对角线EG，得△EHG，设△EHG与△ABC的重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及对应的自变量t的取值范围；

    （3）作点B关于点A的对称点Bˊ，连接CBˊ交AD边于点M（如图②），当点F在AD边上时，EF与对角线AC交于点N，连接MN得△MNC．是否存在时间t，使△MNC为等腰三角形？若存在，请求出使△MNC为等腰三角形的时间t；若不存在，请说明理由．

     

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    计算：

     

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    ……

     

    A．20 B．19 C．18 D．17

     

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    A．19 B．20 C．22 D．23

     

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    等级

    成绩（用s表示）

    频数

    频率

    A

    90≤s≤100

    x

    0.08

    B

    80≤s＜90

    35

    y

    C

    s＜80

    11

    0.22

    合 计

     

    50

    1

     

    请根据上表提供的信息，解答下列问题：

    （1）表中的x的值为　 　，y的值为　 　。

    （2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率。

     

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