Question

【题目】如图，数轴上点A、B所表示的数分别是4，8，

（1）请用尺规作图的方法确定原点O的位置（不写做法，保留作图痕迹）

（2）已知动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒.

①运动1秒后，点M表示的数是_____，点N表示的数为______

②运动t秒后，点M表示的数是_____，点N表示的数为______

③若线段BN=2，求此时t的大小以及相应的M所表示的数.

Answer 1

【答案】（1）图见解析；（2）① 3，6 ② 4-t ；4+2t；③t=3，M表示的数是1.

【解析】试题分析：（1）在数轴上截取OA=AB=4即可确定出点O的位置；

（2）①根据已知点M表示的数是4-1，点N表示的数为4+2；

②运动t秒后，点M表示的数是4-t，点N表示的数为4+2t；

③分若点N在B的左侧和点N在B的右侧两种情况讨论.

试题解析：（1）如图：

（2）①M表示的数是4-1=3，点N表示的数为4+2=6；、

②；M表示的数是4-t；点N表示的数为4+2t；

③若点N在B的左侧，则AN=AB-BN=4-2=2，

即2t=2 ，

∴ t=1，M表示的数是3；

若点N在B的右侧，AN=AB+BN=4+2=6，

即2t=6，

∴t=3，M表示的数是1.