Question

某厂工人小宋某月工作部分信息如下。

信息一：工作时间：每天上午8:00—12:00，下午14:00—18:00，每月20天

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件。生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：

信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元。

信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产。

根据以上信息回答下列问题：

小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？

小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

 

Answer 1

（1）15，20；（2）1308，60，435.

【解析】

试题分析：（1）由已知列二元一次方程组求解，

（2）先设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，根据题意写出函数关系式求最大值，再求出生产的乙种产品．

试题解析：（1）设小宋每生产一件甲种产品需要x分钟，每生产一件乙种产品需要y分钟，根据题意得：

，

解得，

（2）设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，y=1.5a+（160×60-15a）÷20×2.8（a≥60）

=-0.6a+1344，

∵k=-0.6＜0∴y随着a的增大而减小，

∴当a=60时，y取得最大值=1308，

此时生产的乙种产品为：（1308-1.5×60）÷2.8=435，

考点：1.一次函数的应用；2.二元一次方程组的应用．