Question

6．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4，①}\\{x+3z=1，②}\\{x+y+z=7．③}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 只需运用消元法先消去其中一个未知数，转化二元一次方程组，然后解这个方程组，就可解决问题．

解答 解：由③×3-②得：2x+3y=20④，
解①④组成的方程组，得
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{2x+3y=20}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=8}\end{array}\right.$，
把x=-2代入②得z=1，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=8}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查的是三元一次方程组的解法，在解题的过程中用到了转化思想、消元法等重要的数学思想方法，应熟练掌握．