Question

12．将$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}，\frac{1}{5}，-\frac{1}{6}，…$，按一定的规律排列如下：

请你写出第20行从左至右第10个数是（　　）

• A． -$\frac{1}{198}$
• B． -$\frac{1}{200}$
• C． $\frac{1}{200}$
• D． $\frac{1}{202}$

Answer 1

分析 观察各行的规律，可得：分数符号的规律，即当分母是奇数时，为正号．当分母是偶数时，符号是负号．所有的分子都是1．分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．根据这一规律，计算第19行末尾数的分母是$\frac{19×20}{2}$=190，则第20行从左至右第10个数的分母是190+10=200，则该分数是-$\frac{1}{200}$．

解答 解：∵分子都是1，分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
∴第19行末尾数的分母是$\frac{19×20}{2}$=190，
∴第20行从左至右第10个数的分母是190+10=200，则该分数是-$\frac{1}{200}$．
故选：B．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．