精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知⊙O的半径是4,点A,B,C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

连接OBAC交于点D,根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数,然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积,则由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案.

连接OBAC交于点D,如图所示:

∵圆的半径为4,
OB=OA=OC=4,
又四边形OABC是菱形,
OBAC,OD=OB=2,
RtCOD中利用勾股定理可知:CD=,

sinCOD=

∴∠COD=60°,AOC=2COD=120°,
S菱形ABCO=,

S扇形=,

则图中阴影部分面积为S扇形AOC-S菱形ABCO=.

故选:B.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】武汉市某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印刷份数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示

(1) 求甲、乙两种收费方式的函数关系式

(2) 当印刷多少份学案时,两种印刷方式收费一样?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形中,点是正方形内两点,,为探索这个图形的特殊性质,某数学兴趣小组经历了如下过程:

1)在图1中,连接,且

①求证:互相平分;

②求证:

2)在图2中,当,其它条件不变时,是否成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.

3)在图3中,当时,求之长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC30°,将一直角三角板(∠M30°)的直角项点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OMOC都在直线AB的上方.

1)将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后,ON落在OC边上,则t 秒(直接写结果).

2)在(1)的条件下,若三角板继续转动,同时射线OC也绕O点以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,当OC转动9秒时,求∠MOC的度数.

3)在(2)的条件下,它们继续运动多少秒时,∠MOC35°?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】十一黄金周期间,某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)(单位:万人),其中930日的游客人数为2万:

1)请问102日的游客人数为多少?

2)请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?

3)求这一次黄金周期间该风景区游客总人数.(假设每天游客都不重复)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图在中的平分线,交于点的中点,连接并延长交的延长线于点,连接.

求证:(1

2为等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a.

(Ⅰ)求该二次函数的对称轴;

(Ⅱ)若该二次函数的图象开口向下,当1x4时,y的最大值是2,且当1x4时,函数图象的最高点为点P,最低点为点Q,求△OPQ的面积;

(Ⅲ)若对于该抛物线上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2),当tx1t+1,x25时,均满足y1y2,请结合图象,直接写出t的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是小东设计的作平行四边形ABCD,使∠B=45°AB=2cm,BC=3cm”的作图过程.

1)作法:如图,①画∠B=45°

②在∠B的两边上分别截取BA=2cm,BC=3cm.

③以点A为圆心,BC长为半径画弧,以点为圆心,AB长为半径画弧,两弧相交于点D;则四边形ABCD为所求的平行四边形.

根据小东设计的作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明:∵______________

∴四边形ABCD为所求的平行四边形.(____________)(填推理的依据).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】服装店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服,当月以标价销售,销售额14000元,进入11月份搞促销活动,每件降价50元,这样销售额比10月份增加了5500元,售出的件数是10月份的1.5倍.

(1)求每件羽绒服的标价是多少元;

(2)进入12月份,该服装店决定把剩余的羽绒服按10月份标价的八折销售,结果全部卖掉,而且这批羽绒服总获利不少于12700元,问这批羽绒服至少购进多少件?

查看答案和解析>>

同步练习册答案