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(2013•江宁区二模)先化简:
x-3
x2-1
-
1
1-x
,再选择一个你喜欢的数代入求值.
分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的x的值代入进行计算即可.
解答:解:原式=
x-3
(x+1)(x-1)
+
x+1
(x+1)(x-1)

=
(x-3)+(x+1)
(x+1)(x-1)

=
2(x-1)
(x+1)(x-1)

=
2
x+1

当x=2时,原式=
2
2+1
=
2
3
点评:本题考查的是分式的化简求值,再选取x的取值时要保证分式有意义.
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15
15
°.

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(3)如图2,把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O(0°<α<90°).
①当tanα﹦
12
时,二次函数y=-x2-2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P,使△PB1C1为直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
②在二次函数y=-x2-2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P,使△PB1C1为等腰直角三角形?若存在,请直接写出此时tanα的值;若不存在,请说明理由﹒

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