【题目】已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2.5表示的点与数 表示的点重合;
(2)若﹣1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题:
①5表示的点与数 表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?
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【题目】(10分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,以AC为直径的⊙O交AB于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求⊙O的半径.
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【题目】如图1,和
共顶点
,
和
重合,
为
的平分线,
为
的平分线,
,
.
(1)如图2,若,
,则
(2)如图3,若绕
逆时针旋转,且
,求
.
(3)如图4,若,
绕
逆时针旋转,转速为
/秒,同时
绕
逆时针旋转,转速为
/秒(转到
与
共线时停止运动),且
平分
,以下两个结论:①
为定值;②
为定值,请选择正确的结论,并说明理由.
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【题目】一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返行驶,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(6<x<14,单位:km):
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向;
(2)这辆出租车一共行驶了多少路程?
(3)这辆出租车第四次行驶后距离A地多少千米?在A地的什么方向?
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【题目】在直角坐标系中,直线l:y=x﹣
与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边△A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边△A2A1B2,过点A2作A1B2平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边△A3A2B3,…,则等边△A2017A2018B2018的边长是_____.
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【题目】在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米.
(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?(即问:CH与AB是否垂直?)请通过计算加以说明;
(2)求原来的路线AC的长.
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【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD
其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).
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【题目】如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB是圆O的直径,C是圆上的一点,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB.
(1)求证:DE是圆O的切线.
(2)若AB=6,AE=4.8,求BD和BC的长.
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【题目】用小立方块搭一个几何体,使它从正面、上面看到的形状图如图所示,从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数.试回答下列问题:
(1)a,b,c各表示几?
(2)这个几何体最少有几个小立方块搭成?最多呢?
(3)当d=e=1,f=2时,画出这个几何体从左面看到的形状图.
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