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    【题目】下列命题中，正确的个数是（　　）

    ①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形

    ②当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形

    ③对角线互相垂直的四边形是菱形；

    ④一条对角线平分一组对角线的平行四边形为菱形；

    ⑤过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分．

    A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

    【答案】C

    【解析】

    根据勾股定理的逆定理对①进行判断；根据矩形的判定方法对②进行判断；根据菱形的判定方法对③④进行判断；根据直线过矩形的顶点这个特例对⑤进行判断．

    若三条线段的比为1:1:，则它们组成一个等腰直角三角形，所以①正确；
    当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形，所以②正确；
    对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以③错误；
    菱形的每一条对角线平分一组对角，这是菱形的一条重要性质，所以④正确；
    过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分，所以⑤正确。故选C.

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    A.B. 或 C.或D.

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    （2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．

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    （1）将正整数如图1的方式进行排列：

    小明同学通过仔细观察，发现每一行第一列的数字有一定的规律，所以每一行第一列的数字可以作为标志数，于是他认为第七行第一列的数字是　 　，第7行、第5列的数字是　 　．

    （2）方法应用

    观察下面一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…并将这列数按照如图2方式进行排列：

    按照上述方式排列下去，

    问题1：第10行从左边数第9个数是　 　；

    问题2：第n行有　 　个数；（用含n的代数式表示）

    问题3：数字2019在第　 　行，从左边数第　 　个数．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（　　）

    A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

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    【题目】已知方程x+（c是常数，c≠0）的解是c或，那么方程x+ （a是常数，且a≠0）的解是_____或_____．

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    （1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；

    （2）将上面的条形统计图补充完整；

    （3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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