Question

【题目】如图，在中，，以点为旋转中心把按顺时针旋转一定角度，得到点恰好落在上，连接则度数为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

在△ABC中，可求得∠ABC和∠ACB，在△ABA′中由旋转的性质可求得∠ABA′的大小，从而可求得∠CBC′，在△BCC′中可求得∠BCC′，从而可求得∠ACC′

解：
∵AC=BC，
∴∠A=∠ABC=70°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC =180°-70°-70°=40°，
∵以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转,得到△A′BC′，
∴AB=A′B，BC=BC′，且∠CBC′=∠ABA′，
∴∠BA′A=∠A=70°，
∴∠ABA′=40°，
∴∠CBC′=40°，
∴∠BCC′= =70°，
∴∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=40°+70°=110°．

故选A．