Question

【题目】某乡村在开展“美丽乡村”建设中，决定购买，两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买种树苗2棵，种树苗3棵，共需要260元；购买种树苗4棵，种树苗5棵，共需要480元．

（1）求购买，两种树苗每棵各需多少元？

（2）该乡村现打算用不超过5000元的资金购买这两种树苗，问购买60棵种树苗后，至多还能购买多少棵种树苗？

Answer 1

【答案】（1）购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元；（2）至多还能购买37棵A种树苗.

【解析】

(1)设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“若购买种树苗2棵，种树苗3棵，共需要260元；购买种树苗4棵，种树苗5棵，共需要480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2) 设还能购买A种树苗棵，根据用不超过5000元的资金购买这两种树苗，问购买60棵种树苗后，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大正整数即可得出结论

解：（1）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元

由题意得：,

解得.

答：购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元.

（2）设还能购买A种树苗棵，

由题意得：≤5000

解得：≤.

∵树苗的数量为正整数，

∴的最大值为37．

∴至多还能购买37棵A种树苗