【题目】一次函数
与
轴，
轴分别交于
点和
点，点
为轴上的一个动点，若三角形
为等腰三角形，则它的底边长为______.
【答案】底边长为8或
或3或5.
【解析】
先根据一次函数解析式求得A点和B点坐标，然后根据点P为x轴上的一个动点，设P（a，0）分别表示或求得AB，AP，AB，分三种情况讨论.
令y=0，则x=4；令x=0，则y=3，
故点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3).
函数的图象如下：
设P坐标为（a，0），则
,
，
当AB=BP时，即AB2=BP2
解得a=4（当a=4时，P点与A点重合，故舍去）或a=-4，
此时P（-4,0）；底边AP=8.
当AB=AP时，即AB2=AP2
解得a=-1或a=9
此时P（-1,0）或P（9,0）；底边BP=或3.
当BP=AP时，即BP2=AP2
解得
.
此时
，底边AB=5
综上所述，底边长为8或或3或5.
寒假乐园北京教育出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某乡村在开展“美丽乡村”建设中，决定购买
，
两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买种树苗2棵，种树苗3棵，共需要260元；购买种树苗4棵，种树苗5棵，共需要480元．
（1）求购买，两种树苗每棵各需多少元？
（2）该乡村现打算用不超过5000元的资金购买这两种树苗，问购买60棵种树苗后，至多还能购买多少棵种树苗？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD．
（1）如图①，求证：BP+BQ=BC；
（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=2，DP=6，则BC= ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知:
平行线
与
与
与
之间的距离分别为
且
，
．我们把四个顶点分别在
这四条平行线上的四边形称为“线上四边形”
（1）如图1，正方形
为“线上四边形”，
于点
的延长线交直线于点
．求正方形的边长．
（2）如图2，菱形为“线上四边形”且
是等边三角形，点
在直线上，连接
且
的延长线分别交直线
于点
．求证:
．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料：我们知道
的几何意义是在数轴上数
对应的点与原点的距离，即
，也就是说，表示在数轴上数与数
对应点之间的距离.这个结论可以推广为：
表示在数轴上数与
对应点之间的距离.
例
已知
，求的值.
解：在数轴上与原点距离为
的点的对应数为
和，即的值为和.
例 已知
，求的值.
解：在数轴上与的距离为点的对应数为
和
，即的值为和.
仿照阅读材料的解法，解决下列问题：
（1）已知
，求的值；
（2）已知
，求的值；
（3）若数轴上表示的点在
与之间，则
的值为_________；
（4）当满足_________时，则
的值最小，最小值是_________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．
（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；
（2）设AC与DE相交于点M，则图中与∠BAC相等的角有 个；
（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，则∠PHG＝ °．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，－m）．
（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；
（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_____．
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