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    如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠A=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．

    （1）求证：CD是⊙O的切线．

    （2）若AB=2，求OC的长．

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    科目：初中数学 来源：2017届江西崇仁县白路中学九年级11月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，∠A=60°，则S1+S2+S3的值为（ ）

    A． B． C． D．4

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    科目：初中数学 来源：2017届北京五十六中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处．

    （1）请你在所给的直角坐标系中画出旋转后的四边形OA′B′C′；

    （2）点C旋转到点C′所经过的弧的半径是 ，点C经过的路线长是 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届北京五十六中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式，下列结果中正确的是（ ）

    A．y=（x﹣6）2+5 B．y=（x﹣3）2+5 C．y=（x﹣3）2﹣4 D．y=（x+3）2﹣9

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    科目：初中数学 来源：2017届北京四十四中九年级上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的点．求证：BD2+CD2=2AD2．

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    科目：初中数学 来源：2017届北京四十四中九年级上期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为 ；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 ．（结果都保留π）

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    科目：初中数学 来源：2017届北京四十四中九年级上期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

    A．a＞0 B．当x≥1时，y随x的增大而增大

    C．c＜0 D．当﹣1＜x＜3时，y＞0

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年福建长泰县一中、华安县一中初二11月考数学卷（解析版） 题型：填空题

    如果，那么= ．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年安徽马鞍山七中八年级上期中教学质量检测数学卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图（1）所示，已知在△ABC中，O为∠ABC和∠ACB的平分线BO，CO的交点．试猜想∠BOC和∠A的关系，并说明理由.

    （2）如图（2）所示，若O为∠ABC的平分线BO和∠ACE的平分线CO的交点，则∠BOC与∠A的关系又该怎样？为什么？

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