【题目】如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE与CD交与点O,给出下列四个条件:①∠DBO=∠ECO,②∠BDO=∠CEO,③BD=CE,④OB=OC.
(1)从上述四个条件中,任选两个为条件,可以判定△ABC是等腰三角形?写出所有可能的情况.
(2)选择(1)中的某一种情形,进行说明.
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【题目】如图,直线与轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′,则点B'的坐标是( )
A. (4, ) B. (,4) C. (,3) D. (, )
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【题目】结论:
①若a b c 0 ,且abc 0 ,则方程a bx c 0 的解是 x 1
②若a x 1 bx 1 有唯一的解,则a b;
③若b 2a ,则关于 x 的方程ax b 0a 0的解为 x ;
④若a b c 1,且a 0 ,则 x 1一定是方程ax b c 1的解.其中结论正确个数有( ).
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
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【题目】推理填空:
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4 (等量代换)
∴CE∥BF ( )
∴∠ =∠3( )
又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等量代换)
∴AB∥CD ( )
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【题目】(10分)有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒子中装有3张卡片,卡片上分别写着3、7、9;乙盒子中装有4张卡片,卡片上分别写着2、4、6、8;盒子外有一张写着5的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.
(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率;
(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
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【题目】某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A. B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆。
(1)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
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【题目】为了弘扬优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“两个黄鹂鸣翠柳”.
(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“个”还是选“只”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是__________;
(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“个”还是选“只”、第五个字是选“鸣”还是选“明”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
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