Question

【题目】某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A. B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆。

(1)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来；

(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元?

Answer 1

【答案】（1）可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个；（2）应选择方案③，成本最低，最低成本为12720元.

【解析】

（1）根据题意列出一元一次不等式组，直接解不等式组，然后取整数解即可得出答案；

（2）根据（1）中得出的三种方案，分别计算出三种方案的成本，选择成本最低的方案即可．

(1)设搭配A种造型x个,则B种造型为(50x)个，

依题意得，

解这个不等式组得：31x33，

∵x是整数，

∴x可取31，32，33，

∴可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；

②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；

③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个.

(2) 方案①需成本31×200+19×360=13040(元)；

方案②需成本32×200+18×360=12880(元)；

方案③需成本33×200+17×360=12720(元)，

∴应选择方案③，成本最低，最低成本为12720元.