【题目】如图,,,若,则还需添加的一个条件有( )
A.种B.种C.种D.种
【答案】C
【解析】
本题要证明△ABC≌△A′B′C′,已知了AB=A′B′,∠A=∠A′,可用的判别方法有ASA,AAS,及SAS,所以可添加一对角∠B=∠B′,或∠C=∠C′,或一对边AC=A′C′,分别由已知与所添的条件即可得证.
添加的条件可以为:
∠B=∠B′;∠C=∠C′;AC=A′C′,共3种.
若添加∠B=∠B′,
证明:在△ABC和△A′B′C′中,
,
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA);
若添加∠C=∠C′,
证明:在△ABC和△A′B′C′中,
,
∴△ABC≌△A′B′C′(AAS);
若添加AC=A′C′,
证明:在△ABC和△A′B′C′中,
,
∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).
故选C
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,A(-1,5)、B(-1,0)、C(-4,3)
(1)直接写出△ABC的面积为_________
(2)在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1
(3)若△DAB与△CAB全等(D点不与C点重合),则点D的坐标为__________.
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【题目】已知反比例函数y= (m为常数,且m≠5).
(1)若在其图象的每个分支上,y随x的增大而增大,求m的取值范围;
(2)若其图象与一次函数y=-x+1的图象的一个交点的纵坐标是3,求m的值.
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【题目】如图所示,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AD=3cm,AB=4 cm,BC=5 cm, CD=6 cm.
(1)连结BD,判断△CBD的形状;
(2)求四边形ABCD的面积S.
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位长度.
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【题目】如图,点B、C、D都在⊙O上,过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A,连接BC,∠B=∠A=30°,BD=4.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)
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【题目】如图,把一块三角板放在直角坐标系第一象限内,其中30°角的顶点A落在y轴上,直角顶点C落在x轴的(,0)处,∠ACO=60°,点D为AB边上中点,将△ABC沿x轴向右平移,当点A落在直线y=x﹣3上时,线段CD扫过的面积为_____.
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【题目】某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元.如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
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【题目】黄山位于安徽省南部,是世界文化与自然双重遗产,世界地质公园,国家级旅游景区,全国文明风景旅游区示范点,中华十大名山,天下第一奇山.
暑假期间,太和县某学校组织七年级学生到黄山游学,如果租用甲种客车2辆,乙种客车3辆,则可载180人,如果租用甲种客车3辆,乙种客车1辆,则可载165人.
(1)请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人?
(2)若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动,学校计划每辆车安排一名老师,老师也需一个座位.
①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆,请帮助学校设计租车方案.
②旅行前,学校的一名老师由于特殊情况,学校只能安排7名老师,为保证所租的每辆车均有一名老师,租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问学校的租车方案如何安排?
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