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【题目】黄山位于安徽省南部,是世界文化与自然双重遗产,世界地质公园,国家级旅游景区,全国文明风景旅游区示范点,中华十大名山,天下第一奇山.

暑假期间,太和县某学校组织七年级学生到黄山游学,如果租用甲种客车2辆,乙种客车3辆,则可载180人,如果租用甲种客车3辆,乙种客车1辆,则可载165人.

1)请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人?

2)若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动,学校计划每辆车安排一名老师,老师也需一个座位.

①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆,请帮助学校设计租车方案.

②旅行前,学校的一名老师由于特殊情况,学校只能安排7名老师,为保证所租的每辆车均有一名老师,租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问学校的租车方案如何安排?

【答案】1)甲种客车每辆能载客45人,乙种客车每辆能载客30人;(2)①有三种租车方案:a租甲种客车5辆,则租乙种客车3辆;b租甲种客车6辆,则租乙种客车2辆;c租甲种客车7辆,则租乙种客车1辆;②租车方案为:租65座的客车2辆,45座的客车2辆,30座的3辆.

【解析】

1)设甲种客车每辆能载客x人,乙两种客车每辆能载客x人,根据租用甲种客车2辆,乙种客车3辆,则可载180人,如果租用甲种客车3辆,乙种客车1辆,则可载165人,列出方程组解答即可;

2)①设租甲种客车a辆,则租乙种客车(8a)辆,根据题意列出不等式解答即可;

②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆,n辆,(7mn)辆,根据总人数列出方程解答即可.

解:(1)设甲种客车每辆能载客人,乙种客车每辆能载客人,

根据题意得,解得:

答:甲种客车每辆能载客45人,乙种客车每辆能载客30人;

2)①设租甲种客车辆,则租乙种客车辆,

依题意得,解得

∵打算同时租甲、乙两种客车,∴

有三种租车方案:

a.租甲种客车5辆,则租乙种客车3辆;

b.租甲种客车6辆,则租乙种客车2辆;

c.租甲种客车7辆,则租乙种客车1.

②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各辆,辆,辆,

根据题意得出:

整理得出:

故符合题意的有:

租车方案为:租65座的客车2辆,45座的客车2辆,30座的3.

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求改善后滑滑板的长.

若滑滑板的正前方有米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有米长的空地,这样改善方案是否可行?说明理由.

∵在中,

米.

(或:∵在中, 米).

答:改善后米.

∵在中,

米,

∵在中,

米,

米,

米,

∴这样的改善方案可行.

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