Question

【题目】（分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由降为，已知米，点， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面内．

（）求改善后滑滑板的长．

（）若滑滑板的正前方有米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有米长的空地，这样改善方案是否可行？说明理由．

（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后长米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴这样的改善方案可行．

Answer 1

【答案】（1）10米；（2）可行

【解析】试题分析：（1）求AD长的时候，可在直角△ADC内，根据∠D的度数和AC的长，运用正弦函数求出AD的长．

（2）本题实际要求的是BD的长是否超过4m，如果超过了那么这样修改滑板的坡度就不可行，反之，则可行．就要先求出BD的长，也就是求出CD，BC的长，求CD可在直角△ACD中，根据∠D的度数和AC的长，用正切函数求出CD的长；求BC的长，可在直角△ABC内，根据∠ABC的度数和AC的长，用正切函数求出BC，进而求出BD．

解：（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后长米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴这样的改善方案可行．