Question

【题目】某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

Answer 1

【答案】第二个月的单价应是70元.

【解析】试题分析：

设第二个月降价元，则由题意可得第二个月的销售单价为元，销售量为件，由此可得第二个月的销售额为元，结合第一个月的销售额为元和第三个月的销售额为元及总的利润为9000元，即可列出方程，解方程即可求得第二个月的销售单价.

试题解析：

设第二个月的降价应是元，根据题意，得:

80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）] -50×800=9000,

整理，得x2-20x+100=0，

解得x1=x2=10，

当x=10时，80-x=70＞50，符合题意.

答：第二个月的单价应是70元.