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【题目】如图,一次函数 y=-2x+5 的图像分别与 x 轴,y 轴交于点AB,以线段AB 为边在第一象限内作等腰 RtABCBAC=90 ,求过 BC 两点的直线的解析式.

【答案】

【解析】

CDx轴于D,先确定A点坐标( 0),B点坐标(05),再证明△ABO≌△CAD,得到AD=OB=5CD=OA=,则可确定C点坐标为(),然后利用待定系数法求直线BC的解析式.

解:作CDx轴于D,如图,


y=0代入y=-2x+4-2x+4=0,解得x=,所以A点坐标为(0),
x=0代入y=-2x+4y=5,所以B点坐标为(05),
∵△ABC为等腰直角三角形,
AB=AC,∠OAB+DAC=90°,
∴∠OBA=CAD
在△ABO和△CAD中,

∴△ABO≌△CADAAS),
AD=OB=5CD=OA=
OD=OA+AD=5+=
C点坐标为(),

设直线BC的解析式为y=kx+b
B05)、C)代入得

,解得:

∴直线BC的解析式为:

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【题目】如图,正方形ABCD的对角线相交于点OCAB的平分线分别交BDBCEF,作BHAF于点H分别交ACCD于点GP,连结GEGF

1)求证:OAE≌△OBG

2)试问:四边形BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由.

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【题目】分)如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由降为,已知米,点 在同一水平地面上, 在同一平面内.

求改善后滑滑板的长.

若滑滑板的正前方有米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有米长的空地,这样改善方案是否可行?说明理由.

∵在中,

米.

(或:∵在中, 米).

答:改善后米.

∵在中,

米,

∵在中,

米,

米,

米,

∴这样的改善方案可行.

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【题目】如图,中,的中点,厘米,厘米.若点在线段上以每秒3厘米的速度从点向终点运动,同时点在线段上从点向终点运动.

1)若点的速度与点的速度相等,经1秒钟后,请说明

2)若点的速度与点的速度不相等,当点的速度为多少时,能够使.

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【题目】小明、小红和小光共解出了100道数学题目,每人都解出了其中的60道题目,如果将其中只有1人解出的题目叫做难题,2人解出的题目叫做中档题,3人都解出的题目叫做容易题,那么难题比容易题多________.

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【题目】已知,直线,点为平面内一点,连接.

1)如图1,点在直线之间,若,求的度数.

2)如图2,点在直线之间,的角平分线相交于点,写出之间的数量关系,并说明理由.

3)如图3,点在直线下方,的角平分线相交于点,直接写出的数量关系.

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【题目】已知:如图,在RtABCACB=90°BC=cotABC=,点DAC的中点.

1)求线段BD的长;

2)点E在边AB上,且CE=CB,求ACE的面积.

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【题目】如图,直线x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线交于点E,点E的横坐标为3.

1)直接写出b值:___;

2)在y轴上有一点M,使得△ABM是等腰三角形,直接写出所有可能的点M的坐标:

3)在x轴上有一点P(m0),过点Px轴的垂线,与直线交于点C,与直线交于点D,若CD=2OB,求m的值.

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(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会触碰到的概率.

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