Question

4．“祝福奥运”“祝福奥运”是每个中国人民良好的心愿，小明、小红和小详三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片，它们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，试通过画树状图法求出三人抽取三张卡片中含有“祝福”、“北京”、“奥运”的概率．

Answer 1

分析 首先分别用1，2，3表示“祝福”、“北京”、“奥运”，然后根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与抽取的三张卡片中正好分别含有“祝福”、“北京”、“奥运”的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：分别用1，2，3表示“祝福”、“北京”、“奥运”，
画树状图得：

∵共有27种等可能的结果，抽取的三张卡片中正好分别含有“祝福”、“北京”、“奥运”的有6种情况，
∴抽取的三张卡片中正好分别含有“祝福”、“北京”、“奥运”的概率是：$\frac{6}{27}$=$\frac{2}{9}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，解题的关键是用列表或树状图的方法将所有等可能的结果列举出来．